地形扭曲了方向冠层间隙率，进而影响叶面积指数实测和传感器探测到的冠层反射率。路径长度（PL）校正是一种简单、有效的坡地校正方法。对连续冠层，已有研究已对PL校正进行了严格的理论推导。然而，对于离散冠层，PL表现出严重的异质性，迫切需要发展理论推导，以评估PL校正在森林冠层中的效果。在本研究中，（1）PL校正首先被证明对具有泊松树分布的森林是完全有效的，但对于树木分布偏离泊松模型的森林，尤其是树冠分布规则的森林，可能在某些方向产生不确定性。（2）在通用森林冠层间隙率模型的基础上，提出了一种改进的森林PL校正模型。结果表明，改进后的模型能有效地降低部分PL校正在森林冠层中所产生的误差。树冠分布参数c_B(θ)随坡度的变化是造成森林PL校正产生误差的主要原因。该研究对于更好地理解和更准确地应用PL理论进行山地森林冠层的地形校正和叶面积指数的野外测量具有重要意义。

研究背景：

坡地改变了冠层结构，扭曲了太阳-目标-传感器三者空间关系。路径长度（PL）校正被广泛应用于从坡地到平地的多种参数（例如冠层间隙率、反射率、叶面积指数、聚集度指数等）校正。已有研究证明，基于严格的理论推导，PL校正对于连续冠层是有效的。然而，离散的冠层（例如森林），目前仍然缺乏严格的理论推导。一个重要原因是连续冠层与离散冠层之间的PL存在明显差异（如图1所示）。本研究的目的是给出一个明确的森林PL校正推导过程。我们想要回答以下问题：（1）PL校正对于森林冠层是否完全可行？（2）如果不是，是什么原因，如何提高其精度？

模型原理：

（1）连续冠层PL校正原理回顾和PL校正本质

PL早期应用于Beer-Lambert 定理计算平地连续冠层间隙率，如公式 (1) 所示

其中，P为冠层方向间隙率，G为叶倾角投影系数，与叶倾角分布密切相关；ρ为叶面积体密度，l为PL。

对于坡地连续冠层（图2），PL可以表达为

其中，h为冠层高度；θ为观测天顶角；λ是一个非常重要的坡地校正系数，与观测天顶角θ、观测方位角φ、坡度α和坡向β密切相关（图3），可以表达为，

坡地和平地连续冠层某一方向上的PL关系本质上属于空间几何，具体证明见论文II.A推导。

综上可得，坡地和平地连续冠层的间隙率关系如下所示。换言之，只需已知观测天顶角、观测方位角、坡度和坡向四个角度信息，便可将坡地连续冠层间隙率转化为同方向的平地间隙率。

公式 (5) 是PL校正的核心。本质上，PL校正原理是冠层方向间隙率的校正。

（2）树冠随机分布下的森林PL校正证明

上述推导过程在连续冠层严格有效，然而，对于森林等离散冠层，仍需要进一步证明。树冠随机分布是遥感辐射传输模型、几何光学模型等正演模型以及反演模型中常见的假设。对于树冠随机分布下的水平森林，其冠层间隙率可以表达为：

此处n为树冠数目，t_a为单棵树冠在视线主平面上的投影面积，p_c为单棵树冠间隙率，S_P(θ)为样地在视线主平面上的投影面积。同理，根据空间几何学，对于树冠随机分布下的坡地森林的冠层间隙率公式为：

根据空间几何可以证明（图3），这种情况下坡地和平地间隙率的关系完全满足PL校正。即对于树冠随机分布下的森林，PL完全有效（详细推导过程见论文II. B）。

（3）树冠非随机分布下的森林PL校正评估

虽然树冠随机分布在遥感辐射传输和几何光学模型以及参数反演中是常见的假设，但是真实世界的森林却不仅仅具有随机性，还表现出排斥和聚集等特性。Geng 等将泊松分布加入树冠排斥因子，构建超几何分布，推导出适合于规则分布下的森林冠层间隙率，该模型被证实在小尺度（例如10m~100m）下广泛适用 (Geng et al., 2016, 2017)。Geng 等最新研究构建了一个适合于多种树冠空间分布的森林冠层间隙率模型，发现对于多种树冠分布均具有普遍适用性，且能够同时满足平地和坡地应用 (Geng et al., 2023)。本研究基于Geng 等提出的通用森林冠层间隙率模型，推导出坡地和平地森林冠层间隙率的关系如下（详细公式推导过程见论文II.D），

该公式与公式(5)唯一的区别在于加入了树冠分布参数c_B，使得模型能够适合多种树冠分布下的森林，而非局限于随机分布。从公式可以发现，坡地到平地冠层间隙率转换时，若树冠分布不变，则PL有效；若树冠分布发生变化，PL可能会产生误差。

研究方法：

研究基于(Yin et al., 2020)文中森林场景，拓展为多种分布下的场景（图4）。根据公式(5)、(8)分别计算坡地和水平森林冠层间隙率，评估PL和新模型在森林冠层中的效果。

主要结果：

以光线跟踪算法结果作为参照，发现树冠随机分布下森林冠层PL校正精度非常高；然而，当树冠偏离随机分布，PL在某些方向会产生一定误差。这是由于PL校正是基于e指数形式的校正（公式(5)），对于树冠随机分布的森林而言，坡地和平地冠层间隙率关系完全满足e指数形式。然而，对于非随机分布，这种关系并非完全成立。一个简单的例子：对于球形树冠且有明显间距的森林，若垂直于下坡方向树冠未发生重叠，该方向的冠层间隙率P’=1-n*t_a*(1-p_c)/S_P’(θ)，此处n为树冠数目，t_a为单棵树冠在视线主平面上的投影面积，p_c为单棵树冠间隙率，S_P’(θ)为样地在视线主平面上的投影面积；若此时同方向下的平地树冠间也未发生重叠，则P=1-n*t_a*(1-p_c)/S_P(θ)。显然，此时坡地和平地冠层间隙率并不满足公式(5)关系。

结果表明，对于树冠规则分布的森林，PL在下坡方向可能产生误差；对于聚集分布，PL在上坡会产生一定误差。改进方法能够很好地降低误差，适用于随机、规则、聚集分布下的森林冠层。

项目资助

本研究得到国家自然科学基金(41701383、41801234、4197128)、安徽省自然科学基金(2208085MD90)、中央部署高校学术新人项目(JZ2022HGTB0253)以及国家留学基金委(202006695009)项目资助。

主要参考文献

1. J. Geng, Jing-M. Chen, L. Tu*, G. Yin*, H. Jin, J. Huang, J. Roujean., “Evaluation of Path Length Correction for Forest Canopies over Sloping Terrains: Theoretical Derivations and Computer Simulations,” IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, doi: 10.1109/TGRS.2023.3334681.（本研究）
2. J. Geng, J. Roujean, A. Kuusk, Y. Pang, L. Tu*, Jing-M. Chen*, “A Universal Canopy Gap Fraction Model for Forests with Various Tree Distributions Based on Nilson’s Models Considering Directional Overlaps Among Crowns”. Agricultural and Forest Meteorology, Under Review. 2023. http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4570868.
3. J. Geng,Jing-M. Chen, L. Tu, et al., “Influence of the exclusion distance among trees on gap fraction and foliage clumping index of forest plantations,” Trees, vol. 30, no. 5, pp. 1683-1693, 2016. doi:10.1007/s00468-016-1400-y.
4. J. Geng, Jing-M. Chen*, L. Tu, et al., “GOFP: A Geometric-Optical Model for Forest Plantations,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 55, no. 9, pp. 5230-5241, 2017. doi:10.1109/TGRS.2017.2704079.
5. G. Yin, B. Cao, J. Li, et al., “Path Length Correction for Improving Leaf Area Index Measurements Over Sloping Terrains: A Deep Analysis Through Computer Simulation,” IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, vol. 58, no. 7, pp. 4573-4589, 2020. doi:10.1109/TGRS.2019.2963366.

山地约占全球陆域面积的24%，占中国陆地面积比超过60%（图1），是生态系统的重要载体。定量遥感是支撑山地生态环境保护、可持续发展的重要工具。然而，地形会使光学影像产生畸变，是山地遥感应用不确定性的重要来源。地形效应增加了影像解译难度，降低了解译精度。开展山地定量遥感应用，需要解决系列理论与方法难题：地形效应产生的物理机制是什么？如何模拟山地遥感观测中的地形效应？如何订正山地遥感观测中的地形效应？近年来，课题组借助辐射传输理论工具，在山地植被定量遥感领域取得了系列创新成果：

1. 揭示了路径长度的地形依赖性是地形效应产生的关键机制

通过理论分析与计算机模拟发现，地形会引起冠层内光子传输路径长度（即消光路径长度）的改变（图2），而消光路径长度的地形依赖性是引起反射率地形效应的关键机制（Yin et al. 2020, IEEE TGRS；Geng et al. 2023, IEEE TGRS）。路径长度的地形依赖性这一关键机制的发现为发展简洁有效的坡地植被冠层反射率模型奠定了坚实的理论基础。

2. 发展了基于路径长度改正的坡地冠层反射率模型

冠层反射率模型描述了辐射与植被冠层交互的物理过程，建立了植被状态与其反射特性之间的物理关系。因此，冠层反射率模型是理解和挖掘光学遥感观测中包含的信息进而估算地表参量的必要工具。从光子在冠层内传输过程的物理机理出发，将冠层反射率表达为路径长度的显函数，并通过将平地路径长度替换为山地消光路径，创造性地提出了基于路径长度改正的山地冠层反射率模型PLC（Path Length Correction）（Yin et al. 2017, IEEE TGRS）。该模型对山地冠层反射率具有较高的模拟精度（图3），为山地植被定量遥感提供了有效理论工具。

3. 提出了地形校正物理方法

现有地形校正方法大都基于经验或半经验的解析式，未考虑地形对冠层内部辐射传输过程的影响。通过简化山地辐射传输模型，实现其中地形相关量与地形无关量的分离，最终得到了由山地反射率到等效平地反射率的转换关系，首创了基于辐射传输模型简化的植被反射率地形校正方法PLC（Yin et al. 2018, RSE）(图4)。

植被近红外反射率植被指数NIRv (Near-infrared Reflectance of Vegetation)是总初级生产力GPP (Gross Primary Production)的有效代理。然而NIRv受到地形显著影响，很难直接应用于高山植被（Chen et al. 2020, RS）。NIRv和PLC都隐含了反射率仅来自于植被的假设，因此通过两者耦合，提出了一种可同时抑制地形和背景影响的新型植被指数TCNIRv（Chen et al. 2022, TGRS），成功地刻画了山地GPP季节动态（图5）。

4. 集成理论方法成果，开展了系列山地生态遥感应用研究

高寒草地参数时空连续反演：提出了一种不依赖于实测数据支持的青藏高原草地生物量物理反演方法，借助GEE云计算平台，实现了大范围、实时、快速反演（图6，Xie et al. 2022, TGRS）。

高寒草地光合作用气候限制变迁：通过改进光能利用率模型（EC-LUE），实现了青藏高原总初级生产力（GPP）的长时序估算；结合因子分析方法，刻画了光合作用气候限制的时空动态：青藏高原东部光合作用主要受温度限制而西部主要受水分限制；在年际变化上，水分限制在逐渐增强（图7，Xie et al. 2023, STE）。

高寒草地物候遥感监测与驱动机制：提出了一种新型植被指数GRVI，有效解决了高寒草地结构与光合动态在秋季脱耦导致的物候提取难题（Li et al. 2023, AFM）。在此基础上阐明了青藏高原植被物候期与秋季衰落速度的时空动态及其生理生态机制（图8，Tang et al. 2023, EI）。

坡向小气候对山地植被影响的遥感探测：在复杂地形区域，不同坡向接收到的辐照度存在显著差异，由此形成的微气候使得在北半球的南坡比北坡更干燥、更温暖。因此，生长在不同坡向上的植被可能呈现出不同生长状态和过程，即坡向效应。课题组率先在全球尺度上研究了坡向效应，发现南北坡植被绿度差异与区域气候条件密切相关，在干热区域北坡植被绿度强于南坡；而在湿冷区域北坡绿度弱于南坡。但不管在何种气候区，北坡变绿趋势强于南坡，导致南北坡植被绿度差异在湿冷区域逐渐减弱，在干热区域则逐渐增强（图9，Yin et al. 2023, GRL）。南北坡植被绿度差异为研究气候如何调节植被生长提供了“自然实验室”，为预测山地生态系统未来趋势提供了新思路。

上述研究不仅为开展山地遥感应用提供了有效的理论与方法工具，还深化了对遥感中地形效应的认识：地形不仅影响遥感观测，还会影响遥感观测对象本身。相关研究受到国家万人计划青年拔尖人才项目、科技基础资源调查专项(SQ2022FY010032)、自然资源部青年科技人才项目和国家自然科学基金面上项目(41971282、42001303)等课题资助。

相关论文信息：

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2. Xie, J., G. Yin*, D. Ma, R. Chen, W. Zhao, Q. Xie, C. Wang, S. Lin & W. Yuan (2023) Climatic limitations on grassland photosynthesis over the Tibetan Plateau shifted from temperature to water. Science of The Total Environment, 906. (中科院1区，IF=9.8)
3. Yin, G., A. Li, W. Zhao, H. Jin, J. Bian & S. Wu (2017) Modeling Canopy Reflectance Over Sloping Terrain Based on Path Length Correction. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 55, 4597-4609. (中科院1区，IF=8.2)
4. Yin, G., B. Cao, J. Li, W. Fan, Y. Zeng, B. Xu & W. Zhao (2020) Path Length Correction for Improving Leaf Area Index Measurements Over Sloping Terrains: A Deep Analysis Through Computer Simulation. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 58, 4573-4589. (中科院1区，IF=8.2)
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17. Chen, R., G. Yin*, B. Xu & G. Liu (2023) Topographic Effects on Optical Remote Sensing: Simulations by PLC Model. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 16, 9977-9988. (中科院3区，IF=5.5)

2023年9月18日至28日课题组赴凉山彝族自治区的安宁河谷沿线开展了为期10天的野外科学考察。本次科学考察的主要目的是采集无人机高光谱数据，以及开展地面同步植被叶绿素含量、植被覆盖度和叶面积指数等生态参量测量，以支撑科技基础资源调查专项“川滇生态屏障区生态环境综合科学考察与数据库建设”项目需求。

9月18日，实验人员顺利到达凉山彝族自治区冕宁县并完成了无人机试飞工作。随后，以冕宁县为起点，沿安宁河谷一路向南测量，途径凉山彝族自治区的西昌市、德昌县，直至攀枝花市的米易县。本次实验以机载高光谱数据获取为主，沿安宁河谷样线进行分段采样，共获取了二十余条无人机样带。为和无人机保持同步，在无人机安全起飞后，在无人机拍摄区域进行地面测量，地面测量区域的选择考虑了地势，地面植被异质性，以及植被类型多样性等情况，在保证安全的情况下，每条无人机样带对应1-2个地面站点。

本次科学考察是课题组第一次进行大范围无人机测量工作，虽然前期测量过程中频频遭遇困难和意外，但是大家都用积极的心态面对挑战，在团结和愉快的氛围中顺利完成了野外实验任务。通过本次野外实验，小组成员不仅熟悉了无人机的相关操作，对地面植被参数测量也有了一定的认识和见解，为课题组后续开展野外调查工作提供了参考。本次科学考察获取的数据有助于更好地了解川滇生态屏障区的植被状况，为推动遥感技术在生态环境监测中的应用提供支持。

2023年8月，课题组联合中国科学院空天信息创新研究院、生态环境部卫星环境应用中心赴阿坝羌族藏族自治州开展野外科学考察。野外考察主要目的是采集相关项目所需野外数据、同时深入了解高山植被的生长状况，增强专业知识，提升野外实践能力。

8月6日，考察人员顺利抵达红原县。随后，以若尔盖塔基平台（102.53°E，32.81°N）为中心，进行为期两天的实地考察和草地观测实验，开展植被盖度、高度、叶绿素含量、生物量等参数的测量。为了保证观测结果对塔基平台搭载的光谱仪视场的空间代表性，本次实验以塔基平台为中心，在东西-南北垂直布设样方内开展野外观测。

通过本次实验，我们深刻体会到理论知识与实际操作的紧密联系，为日后的研究和科研实践奠定了基础；实验中的分工合作让我们能高效完成任务，培养了团队协作意识，这对未来的合作研究大有帮助。最后，本次野外实验不仅培养了我们野外实践能力还加深了我们对高山植被生态的认识，对后续小组开展的植被生态相关研究具有重要意义。

8月12日考察人员顺利返回成都，川西北野外考察圆满结束。

连雨不知春去，一晴方觉夏深；秋风迎来新涩，烈日送别青春。

时光荏苒，春去夏来，在这烈日酷夏，VEGRS小组首届硕士生毕业啦！

回往过去，有太多难忘的瞬间。是凌晨 十二点半实验室仍然明亮的灯光，是早上 六点大步向前的徐徐阳光；是每月两次的组会水果狂欢盛宴，是闲暇之余的夏日黑夜中的捉鬼大战，是迎着晚霞的羽毛球老年人休息场，是紧张刺激的户外真人 CS；是论文投稿被拒的失望，是论文接收后的希望！VEGRS小组就是一个大家庭，它见证了我们的成长与蜕变，也承载了我们的欢笑和泪水。愿我们带着美好的记忆，拥抱明天的太阳，成为更好的我们！

天涯海角有尽处，只有师恩无穷期。匆匆三年，感谢尹老师对我们的谆谆教诲，感谢您在科研中对我们的每一次指导，感谢您让我们在人生旅途中更加成熟和坚定，衷心的祝愿您生活愉快，工作顺利！最后，请让我们再道一声：尹老师，您辛苦啦！

夏天的蝉声连绵不绝，我们的未来洒满阳光。愿毕业生们保持心中的热爱，奔赴山海，载梦飞翔！下次再见时，可以鲜活又明亮！

昔日的场景心中回荡，从前的欢笑耳边回响。毕业不是终点，前方路还长，愿有岁月可回首，且以今朝共叙旧！

VEGRS小组全体祝：古洪凡、潘慧勤、杨雅洁、付锐四位硕士毕业快乐!愿你们无畏风雨，纵马扬鞭，谱写更精彩的人生新篇章！

2023年6月11日，博士研究生王昶景、硕士研究生李望超和唐愉松等多人组成的团队，前往四川阿坝州红原县国家若尔盖高原湿地生态站展开野外科研考察。本次野外考察的主要目标为：①收集增温梯度对高原草甸物候的影响实验的阶段性数据，并对仪器进行保养维护；②试飞搭载高光谱传感器的无人机。

在专业人员的指导下，团队接受了无人机操作培训，并亲自操作无人机采集了高原草地的高光谱影像数据。这些数据能够提供关于草地生态系统的丰富信息，如植被覆盖度、植物物种分布和草地生理状况等，为团队开展基于无人机平台的草地生态监测实验提供了基础。

此后，可以利用无人机遥感技术对实验样地进行定期监测，以了解高原草甸的动态变化情况，进行草地的生态环境评估，分析植被生理特征和结构差异，评估草地健康状况，为高原草甸管理和保护提供科学依据。

地面控制实验是探索植被对气候变化响应机制的主要手段之一。青藏高原高寒草甸生态系统作为典型的生态脆弱区，在全球变暖大背景下研究升温影响至关重要。西南交通大学植被生态遥感课题组依托于国家若尔盖高原湿地生态站，开展了一系列面向高原草甸生态系统地面科学实验，以期理清高原草甸生态系统对气候变化的响应机制。

2022年4月7日上午，在西南交通大学尹高飞教授和西南民族大学胡雷老师的带领下，由陈瑞博士、王昶景博士等多人组成的野外团队前往四川阿坝州红原县国家若尔盖高原湿地生态站。期间，克服了大风、冰雹和降雪等恶劣天气，于9日下午，顺利完成物候相机安装。此次红原之行物候相机的布设共选择三个样方，每个样方做了三个处理（增温2度、增温1度和对照），以探究不同增温梯度对高原草甸物候的影响，为青藏高原草甸生态系统的监测和保护提供数据支持。

2022年5月11日上午，西南民族大学王长庭教授、尹高飞教授、硕士研究生李望超等多人再次驱车前往红原，完成了多光谱指数协同自动观测仪器的安装。该仪器可以长时间准实时的记录多种结构和生理的植被指数，以探究高原草甸结构和生理对气候变化的差异性响应。